Skátafélagið Mosverjar var stofnað um 1960. Um það leyti var mikill kraftur í skátastarfi á Íslandi og skátafélög mun fleiri en eru í dag.

Í sögu Mosfellsbæjar er sagt frá upphafi skátastarfs í Mosfellssveit sem þótti mikil nýlunda. Það voru 3 skátaflokkar starfandi í Mosverjum. Skátaflokkurinn Ernir var í Reykjahverfi, Gammarnir í Niðursveitinni og Fjólurnar voru í Mosfellsdal.

Félagið hefur í áranna rás verið mismikið starfandi. Oft var mikill kraftur í starfinu og hafa Mosverjar stundum verið meðal stærri skátafélaga á Islandi. Ýmsar ástæður eru fyrir því að félagið hefur verið misjafnlega öflugt en vöntun á öruggu húsnæði fyrir skátaheimili hefur oft staðið starfseminni fyrir þrifum auk þess sem foringjaskortur var félaginu oft fjötur um fót. Nú hafa Mosverjar verið í ágætri sókn í nokkur ár. Það er vegna tilkomu skátaheimilisins við Varmá og einnig hafa Mosverjar nú á að skipa áhugasömum foringjum sem stjórnað hafa starfinu síðast liðin ár.

Stjórn Mosverja, sem er skipuð foreldrum skáta ásamt sveitarforingum félagsins, bera ábyrgð á starfi félagsins. Sá hópur myndar félagsráð Mosverja og hefur verið mjög mikilvægur þáttur starfseminnar.

Markmið Mosverja hefur alltaf verið að standa fyrir litríku og þroskandi starfi. Það hefur tekist með sameiginlegu átaki margra og með góðum stuðningi bæjaryfirvalda og orðið til þess að Skátafélagið Mosverjar er ágætlega statt í dag.